有限数学示例

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

解题步骤 1

将 $x = 2$ 和 $y = - 1$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2

化简 ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.3

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$5 - 12 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2.2

从 $5$ 中减去 $12$ 。

$- 7 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2.3

从 $- 7$ 中减去 $8$ 。

$- 15 = - 15$

解题步骤 3

因为 $- 15 = - 15$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

因为使用各值时方程总是成立，所以该有序对是一个解。

该有序对是方程的解。

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